假設(shè)MIMO在基站。

MIMO接收波束形成，是使基站收到期望移動用戶的信號最大，而其它移動用戶的信號最小。加權(quán)、求和，都是在基站接收機內(nèi)進行。

MIMO發(fā)射波束形成，是使基站發(fā)送到期望用戶方向的信號最大，而發(fā)送到其它移動用戶方向的信號最小。加權(quán)是在基站發(fā)送信號時進行，“求和”是在“空中自然相加”。

從原理上說，發(fā)射波束形成大體是這樣的：

1、單用戶情況（單波束形成）：

目的：使發(fā)射信號“對準(zhǔn)”某一個用戶（接收端）的方向，而減小在其它用戶方向的干擾。

單個用戶數(shù)據(jù)：X=[x1, x2, ...，xN]^t，其中，xk，k=1,2,...N，是加到第k個天線支路上、等待加權(quán)的信號。x1,x2,...xN可能是相同的，也可能是不同的（如果是組合波束形成的話），但都是準(zhǔn)備發(fā)給同一個用戶n的信號。

然后用權(quán)矢量W對X進行加權(quán)，得到每個天線的發(fā)射信號：[w1x1, w2x2, ..., wNxN]. 這N個天線上的信號發(fā)到空中后，“自然相加”，成為“一個信號”，用數(shù)學(xué)表示為：y=WX. （這里W為橫矢量，X為列矢量）

信號y向哪個方向傳播（或者說發(fā)射到哪個方向），是由W決定的。W取決于天線陣列結(jié)構(gòu)和接收信號用戶相對于天線陣列的方向。如果W是針對用戶的方向設(shè)計的，則信號y向用戶n的方向傳播。

上面說的向哪個方向傳播，是有“方向?qū)挾取钡模簿褪遣ㄊ鴮挾龋ū热缍x為3dB波束寬度），這個“寬度”主要決定于天線之間的間隔和天線的數(shù)目。要使“方向?qū)挾取保úㄊ鴮挾龋┖苷鸵黾犹炀€數(shù)目、加大天線間隔（會帶來其它一些問題），所以有大規(guī)模天線陣列。

說到底，就是產(chǎn)生一個在接收用戶方向最大增益的發(fā)射陣列方向圖。

2、多用戶情形（多波束形成）：

目的：同時向M個用戶發(fā)射信號，（設(shè)用戶索引為：m=1,2,...,M），在第n個用戶（m=n）的方向上只有發(fā)給用戶n的信號，而沒有發(fā)給其它用戶的信號——這里理想情況，實際是這些信號（m≠n）即干擾信號最小。

W為權(quán)值矩陣！注意不是矢量！它的第n行決定在第n個用戶方向的增益最大；W的列索引是天線索引。W為M×N。

X也是數(shù)據(jù)矩陣！注意不是矢量！它的第n列是要發(fā)給用戶n的數(shù)據(jù)。X的行索引是天線索引。X為N×M。

WX發(fā)射了M個信號，每個信號朝向各自的方向。