隨著數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)速率的持續(xù)提升，信號帶寬不斷增加，互連結(jié)構(gòu)的衰減也隨之加劇。因此，接收端信號幅度變得更小。為了以合理的誤碼率（BER）恢復(fù)數(shù)據(jù)，必須盡可能保持高信噪比（SNR）。減少各類噪聲（如反射、模式轉(zhuǎn)換、回流路徑彈跳和串?dāng)_）已成為高速接口信號完整性設(shè)計的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

實(shí)際應(yīng)用中存在兩種串?dāng)_類型，如圖1所示。第一種是近端串?dāng)_（NEXT），有時稱為反向串?dāng)_（在模擬射頻領(lǐng)域稱為"耦合"）。NEXT是指在靠近發(fā)射端的受害者終端測得的電壓。第二種是遠(yuǎn)端串?dāng)_（FEXT），有時稱為正向串?dāng)_（在模擬射頻領(lǐng)域稱為"隔離"）。FEXT是指在遠(yuǎn)離發(fā)射端的受害者終端測得的電壓。[敏感詞]將重點(diǎn)分析FEXT的特性及其分析方法。

圖1 Near-End Xtalk (NEXT) and Far-End Xtalk (FEXT)

基于差分信號與共模信號疊加理論的分析方法

一般來說，任何載有電信號的導(dǎo)線（干擾源）周圍都存在電磁場。隨著與導(dǎo)線水平距離的增加，電磁場幅度逐漸衰減。若另一導(dǎo)線（受害者）處于該電磁場范圍內(nèi)，能量將通過電場和磁場從干擾源傳遞至受害者。電場傳遞可通過導(dǎo)線間的互容模型描述，磁場傳遞則通過互感模型描述。[敏感詞]將基于差分信號（DS）與共模信號（CS）疊加理論的新分析方法。

首先簡要介紹差分信號分量（Differential Signal Components，DSC）與共模信號分量（Common Signal Components，CSC）的疊加理論。根據(jù)定義，差分信號分量是指任意時刻幅值相等且相位差180度（反相）的信號。差分信號是兩個差分信號分量之差。共模信號分量是指任意時刻幅值相等且相位差為零（同相）的信號。共模信號是兩個共模信號分量的平均值。

圖2 (a)原始2根信號的問題。(b), (c)為考慮疊加DS和CS

考慮圖2a所示的兩個特性阻抗為Z?、傳播速度為v、耦合長度為Lc的耦合傳輸線系統(tǒng)。第一條傳輸線的輸入電壓為任意電壓V1，第二條傳輸線的輸入電壓為另一任意電壓V2。由于V1和V2均為任意電壓，它們不符合差分信號或共模信號分量的定義。我們的目標(biāo)是求解圖2a系統(tǒng)中A點(diǎn)和B點(diǎn)的電壓。

根據(jù)DS與CS疊加理論，需要將原問題分解為兩個子問題。在第一個子問題中（圖2b），傳輸線以差分信號分量?(V1-V2)和-?(V1-V2)激勵，并計算A點(diǎn)（VA,DS）和B點(diǎn)（VB,DS）的電壓。由于傳輸線以差分信號激勵，每條傳輸線的阻抗從Z?降低為Zodd，差分阻抗為Zdiff=2·Zodd。

在第二個子問題中（圖2c），傳輸線以共模信號分量?(V1+V2)激勵，計算A點(diǎn)（VA,CS）和B點(diǎn)（VB,CS）的電壓。由于傳輸線以共模信號激勵，每條傳輸線的阻抗從Z?升高為Zeven，共模阻抗為Zcom=?·Zeven。通過疊加兩個子問題的解，可得到原問題的總電壓：

傳播速度與介質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)系

影響FEXT特性的關(guān)鍵因素并非阻抗變化，而是差分信號與共模信號的傳播速度差異。傳輸線時延（TD）定義為信號從起點(diǎn)傳播到終點(diǎn)所需的時間，其值與傳輸線長度和電磁波傳播速度相關(guān)。傳播速度即電磁波在介質(zhì)中的傳輸速率。

圖3 (a)單端微帶周圍的電磁場。(b),(c)分別由DSC和CSC激發(fā)的兩條微帶周圍的電磁場

圖3a展示了單端微帶線的電磁場分布。本例中，導(dǎo)線寬度W=4mil，介質(zhì)厚度H=5mil，介電常數(shù)Er=3.8，覆蓋微帶線的阻焊層SM厚度tSM=1mil（介電常數(shù)ErSM=3.3），阻焊層上方為空氣（介電常數(shù)Erair=1）。可見電磁場穿過三種介質(zhì)，因此有效介電常數(shù)Ereff取決于三種介質(zhì)的介電常數(shù)及微帶線幾何結(jié)構(gòu)（H、W、tSM）。通過場求解器計算本例的Ereff為3.025，對應(yīng)的傳播速度v=c/√Ereff=0.574c（c為真空中光速，3×10? m/s或12英寸/納秒）。

當(dāng)在距第一條微帶線S=8mil處放置第二條相同微帶線時（導(dǎo)線邊緣間距），分別以差分模式和共模模式激勵后的電磁場分布如圖3b和圖3c所示。此時有效介電常數(shù)Ereff還受導(dǎo)線間距S和介質(zhì)厚度H的影響。在差分激勵下（圖3b），導(dǎo)線間的電勢差導(dǎo)致空氣中分布的電磁場占比更大，因此差分模式的有效介電常數(shù)Ereff,DS小于共模模式的有效介電常數(shù)Ereff,CS，對應(yīng)傳播速度關(guān)系為：

通過場求解器計算不同介質(zhì)厚度H（5、7、9mil）下，兩條微帶線的Ereff,DS和Ereff,CS隨間距S的變化趨勢如圖4所示（注：圖中標(biāo)記點(diǎn)為場求解結(jié)果，連線為線性插值）。主要觀測結(jié)論包括：

     -間距S增大時，導(dǎo)線間耦合減弱。差分模式下空氣中電磁場占比減少，Ereff,DS增大；共模模式逐漸趨近單端微帶線特性，Ereff,CS減小

-當(dāng)S足夠大或H較小時（高鄰近度），導(dǎo)線呈弱耦合狀態(tài)，Ereff,DS≈Ereff,CS≈Ereff

-H增大（低鄰近度）時，更多電磁場分布于空氣中，Ereff,DS和Ereff,CS均減小

-所有情況下，Ereff,DS < Ereff,CS，即vDS > vCS

圖4 Ereff,DS和Ereff,CS與不同介電厚度H

對于帶狀線（圖5a），電磁場均勻分布于單一介質(zhì)中，傳播速度為v=c/√Er。即使差分激勵和共模激勵下電磁場分布不同（圖5b、5c），但由于介質(zhì)均勻：

圖5 (a)單端帶狀線周圍的電磁場。(b),(c) DS和CS激發(fā)的兩條帶狀線周圍的電磁場

FEXT時域特性分析

考慮圖6a所示微帶線系統(tǒng)：頂部導(dǎo)線（線1）為干擾源，底部導(dǎo)線（線2）為受害者，初始電壓均為0V。干擾源輸入階躍電壓V1（0V→+1V，上升時間Tr），受害者終端接匹配負(fù)載（V2=0V）。此時B點(diǎn)電壓VB即為FEXT響應(yīng)。

圖6 (a)原始的FEXT問題。(b)差分激勵的第一子問題。(c)具有共模激勵的第二個子問題。

根據(jù)疊加理論，將問題分解為差分激勵和共模激勵兩個子問題（圖6b、6c）。在無損傳輸線中，差分信號分量（綠色）與共模信號分量（粉色）在B點(diǎn)的疊加過程如圖7所示（黑色為FEXT信號）。由于vDS>vCS，差分信號分量經(jīng)過時延TDDS=LC/vDS首先到達(dá)B點(diǎn)，使電壓向負(fù)向變化；共模信號分量經(jīng)過時延TDCS=LC/vCS到達(dá)，時延差ΔT=TDCS-TDDS=LC(1/vCS-1/vDS)。在ΔT時間段內(nèi)，B點(diǎn)電壓降至AFEXT。從TDCS時刻起，差分分量繼續(xù)下降，共模分量以相同斜率上升，B點(diǎn)電壓保持AFEXT恒定，直至差分分量完成下降（t=TDDS+Tr）。此后共模分量繼續(xù)上升，B點(diǎn)電壓開始回升，最終達(dá)到0V并保持穩(wěn)定。

圖7 DSC（綠色）、CSC（粉色）和FEXT信號（黑色）在B點(diǎn)。

FEXT持續(xù)時間估算為：

FEXT幅度估算為：

由此可得FEXT關(guān)鍵特性：

- 耦合長度LC越長，ΔT越大，F(xiàn)EXT幅度越高（滾雪球效應(yīng)）

- 干擾源信號上升時間Tr越短（SRagg越大），F(xiàn)EXT幅度越高

- 無損傳輸線中最大FEXT幅度為信號幅度的50%（當(dāng)ΔT≥Tr時）

- 導(dǎo)線間距S增大時，Ereff,CS與Ereff,DS差異減小，ΔT和FEXT幅度降低

- 介質(zhì)厚度H增大時，Ereff,CS與Ereff,DS差異增大，ΔT和FEXT幅度升高

對于帶狀線，由于vDS=vCS，ΔT=0，差分與共模分量同時到達(dá)，相互抵消，F(xiàn)EXT幅度趨近于零。實(shí)際PCB中因介質(zhì)不均勻性可能產(chǎn)生微小FEXT，但遠(yuǎn)低于微帶線情況。

FEXT頻域特性分析

通過S參數(shù)分析多通道系統(tǒng)（圖11a）時，端口1注入正弦波激勵，端口4測得的耦合電壓即為FEXT。將問題分解為差分激勵和共模激勵兩個子問題（圖11b、11c），B點(diǎn)電壓為：

當(dāng)滿足相位條件：

時，F(xiàn)EXT幅度達(dá)到最大值，對應(yīng)頻率：

最小值頻率位于相鄰最大值頻率中點(diǎn)。對于帶狀線，因vDS=vCS，最大FEXT頻率趨于無限大，實(shí)際可忽略。

圖11頻域FEXT分析(a)原始問題(b)差分激勵的第一子問題(c)共模激勵的第二子問題。

工程設(shè)計建議

在高速多通道布線中，建議采用非交錯式帶狀線布線（圖10）。若使用兩個內(nèi)層，所有發(fā)送端差分對應(yīng)布設(shè)于一個層，接收端差分對應(yīng)布設(shè)于另一層；單層布線時，發(fā)送端和接收端差分對應(yīng)分組布置，間距至少3H以降低NEXT。這種布線方式利用帶狀線的低FEXT特性，使NEXT主要作用于受害者發(fā)射端，由終端匹配吸收，避免影響接收端信號。

圖10非交錯布線

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